解決30x^340x^650x^7 |Microsoft數學求解器

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

評估

$$60000x^{16}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 6 得到 9。

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 7 得到 16。

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

將 30 乘上 40 得到 1200。

$$1200x^{16}\times 50$$

將 1200 乘上 50 得到 60000。

$$60000x^{16}$$

對 x 微分

$$960000x^{15}$$

使用導數定義的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。3 加 6 得到 9。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。9 加 7 得到 16。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

將 30 乘上 40 得到 1200。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

將 1200 乘上 50 得到 60000。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$16\times 60000x^{16-1}$$

16 乘上 60000。

$$960000x^{16-1}$$

從 16 減去 1。

$$960000x^{15}$$