解決30^2=18^2+x^2 |Microsoft數學求解器

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

解 x

$$x=24$$

$$x=-24$$

使用平方差的步驟

計算 30 的 2 乘冪，然後得到 900。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

計算 18 的 2 乘冪，然後得到 324。

$$900=324+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$324+x^{2}=900$$

從兩邊減去 900。

$$324+x^{2}-900=0$$

從 324 減去 900 會得到 -576。

$$-576+x^{2}=0$$

請考慮 -576+x^{2}。 將 -576+x^{2} 重寫為 x^{2}-24^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-24=0 並 x+24=0。

$$x=24 x=-24$$

透過找出平方根的步驟

計算 30 的 2 乘冪，然後得到 900。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

計算 18 的 2 乘冪，然後得到 324。

$$900=324+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$324+x^{2}=900$$

從兩邊減去 324。

$$x^{2}=900-324$$

從 900 減去 324 會得到 576。

$$x^{2}=576$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=24 x=-24$$

使用二次方程式公式的步驟

計算 30 的 2 乘冪，然後得到 900。

$$900=18^{2}+x^{2}$$

計算 18 的 2 乘冪，然後得到 324。

$$900=324+x^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$324+x^{2}=900$$

從兩邊減去 900。

$$324+x^{2}-900=0$$

從 324 減去 900 會得到 -576。

$$-576+x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$x^{2}-576=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -576 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 乘上 -576。

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

取 2304 的平方根。

$$x=\frac{0±48}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±48}{2}。 48 除以 2。

$$x=24$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±48}{2}。 -48 除以 2。

$$x=-24$$

現已成功解出方程式。

$$x=24 x=-24$$