解決30^{circ}+frac{sin31^{circ}sec59^{circ}+cot59^{circ}cot31^{circ}}{8sin^230^circ-tan^245^circ} |Microsoft數學求解器

$$30 ^ { \circ } + \frac { \sin 31 ^ { \circ } \sec 59 ^ { \circ } + \cot 59 ^ { \circ } \cot 31 ^ { \circ } } { 8 \sin ^ { 2 } 30 ^ { \circ } - \tan ^ { 2 } 45 ^ { \circ } }$$

評估

$$32.00000000000000025142552606969684$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$30 + \frac{0.5150380749100542 \cdot 1.9416040264103562 + 0.6008606190275606 \cdot 1.664279482350518}{8 \sin^{2}(30) - \tan^{2}(45)}$$

將 0.5150380749100542 乘上 1.9416040264103562 得到 0.99999999999999988987361438330604。

$$30+\frac{0.99999999999999988987361438330604+0.6008606190275606\times 1.664279482350518}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

將 0.6008606190275606 乘上 1.664279482350518 得到 1.0000000000000003615519116863908。

$$30+\frac{0.99999999999999988987361438330604+1.0000000000000003615519116863908}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

將 0.99999999999999988987361438330604 與 1.0000000000000003615519116863908 相加可以得到 2.00000000000000025142552606969684。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\left(\sin(30)\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(30) 的值。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{8\times \frac{1}{4}-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

將 8 乘上 \frac{1}{4} 得到 2。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-\left(\tan(45)\right)^{2}}$$

從三角函數數值表格中取得 \tan(45) 的值。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-1^{2}}$$

計算 1 的 2 乘冪，然後得到 1。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{2-1}$$

從 2 減去 1 會得到 1。

$$30+\frac{2.00000000000000025142552606969684}{1}$$

任何項目除以一結果都為其本身。

$$30+2.00000000000000025142552606969684$$

將 30 與 2.00000000000000025142552606969684 相加可以得到 32.00000000000000025142552606969684。

$$32.00000000000000025142552606969684$$