解決3.14*x^2=81 |Microsoft數學求解器

$$3.14 \times x ^ { 2 } = 81$$

解 x

$$x = \frac{45 \sqrt{314}}{157} \approx 5.078993832$$

$$x = -\frac{45 \sqrt{314}}{157} \approx -5.078993832$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 3.14。

$$x^{2}=\frac{81}{3.14}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{81}{3.14}。

$$x^{2}=\frac{8100}{314}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{8100}{314} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{4050}{157}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157} x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 3.14。

$$x^{2}=\frac{81}{3.14}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{81}{3.14}。

$$x^{2}=\frac{8100}{314}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{8100}{314} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{4050}{157}$$

從兩邊減去 \frac{4050}{157}。

$$x^{2}-\frac{4050}{157}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{4050}{157} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4050}{157}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4050}{157}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{4050}{157}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16200}{157}}}{2}$$

取 \frac{16200}{157} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2}。

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{90\sqrt{314}}{157}}{2}。

$$x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{45\sqrt{314}}{157} x=-\frac{45\sqrt{314}}{157}$$