解決3z^2-2z |Microsoft數學求解器

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

因式分解

$$z\left(3z-2\right)$$

解題步驟

因式分解 z。

$$z\left(3z-2\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3z^{2}-2z=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

取 \left(-2\right)^{2} 的平方根。

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2 的相反數是 2。

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$z=\frac{2±2}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 z=\frac{2±2}{6}。 將 2 加到 2。

$$z=\frac{4}{6}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{4}{6} 約分至最低項。

$$z=\frac{2}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 z=\frac{2±2}{6}。 從 2 減去 2。

$$z=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$z=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{2}{3} 代入 x_{1} 並將 0 代入 x_{2}。

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

從 z 減去 \frac{2}{3} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

在 3 和 3 中同時消去最大公因數 3。

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

評估

$$z\left(3z-2\right)$$