解決3y^3+23y^2+14y |Microsoft數學求解器

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

因式分解

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

解題步驟

因式分解 y。

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

請考慮 3y^{2}+23y+14。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3y^{2}+ay+by+14。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 42 的所有此類整數組合。

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

計算每個組合的總和。

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

該解的總和為 23。

$$a=2 b=21$$

將 3y^{2}+23y+14 重寫為 \left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)。

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

在第一個組因式分解是 y，且第二個組是 7。

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3y+2。

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

評估

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$