解決3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 |Microsoft數學求解器

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

解 x

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 A\left(A+1\right)。

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 3 得到 4。

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

計算 3xA 乘上 A+1 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 1 得到 3。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

計算 A 乘上 A+1 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

計算 A^{2}+A 乘上 9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

計算 -A^{3} 乘上 A+1 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

新增 A^{4} 至兩側。

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

合併 -A^{4} 和 A^{4} 以取得 0。

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

方程式為標準式。

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

將兩邊同時除以 3A^{2}+3A。

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

除以 3A^{2}+3A 可以取消乘以 3A^{2}+3A 造成的效果。

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

A\left(9A+9-A^{2}\right) 除以 3A^{2}+3A。

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

解 A (復數求解)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

解 A

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$