解決3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2 |Microsoft數學求解器

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)。

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 3 得到 4。

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 3x 乘上 A-3i 時使用乘法分配律。

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 3xA-9ix 乘上 A+3i 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 A-3i 乘上 A+3i 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 A^{2}+9 乘上 9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 -A^{2} 乘上 A-3i 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

計算 -A^{3}+3iA^{2} 乘上 A+3i 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

合併 9A^{2} 和 -9A^{2} 以取得 0。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

新增 A^{4} 至兩側。

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

合併 -A^{4} 和 A^{4} 以取得 0。

$$3xA^{2}+27x=81$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

將兩邊同時除以 3A^{2}+27。

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

除以 3A^{2}+27 可以取消乘以 3A^{2}+27 造成的效果。

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 除以 3A^{2}+27。

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

解 x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 A^{2}+9。

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。1 加 3 得到 4。

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

計算 3x 乘上 A^{2}+9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

計算 A^{2}+9 乘上 9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

計算 -A^{2} 乘上 A^{2}+9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

合併 9A^{2} 和 -9A^{2} 以取得 0。

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

新增 A^{4} 至兩側。

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

合併 -A^{4} 和 A^{4} 以取得 0。

$$3xA^{2}+27x=81$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

將兩邊同時除以 3A^{2}+27。

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

除以 3A^{2}+27 可以取消乘以 3A^{2}+27 造成的效果。

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

81 除以 3A^{2}+27。

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

解 A (復數求解)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

解 A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$