解決3x*1/4x=108 |Microsoft數學求解器

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

解 x

$$x=12$$

$$x=-12$$

透過找出平方根的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

將 3 乘上 \frac{1}{4} 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

將兩邊同時乘上 \frac{4}{3}，\frac{3}{4} 的倒數。

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

運算式 108\times \frac{4}{3} 為最簡分數。

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

將 108 乘上 4 得到 432。

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

將 432 除以 3 以得到 144。

$$x^{2}=144$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=12 x=-12$$

使用二次方程式公式的步驟

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

將 3 乘上 \frac{1}{4} 得到 \frac{3}{4}。

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

從兩邊減去 108。

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{3}{4} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -108 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-4 乘上 \frac{3}{4}。

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

-3 乘上 -108。

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

取 324 的平方根。

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

2 乘上 \frac{3}{4}。

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}。 18 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 18 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。

$$x=12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}。 -18 除以 \frac{3}{2} 的算法是將 -18 乘以 \frac{3}{2} 的倒數。

$$x=-12$$

現已成功解出方程式。

$$x=12 x=-12$$