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因式分解
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\left(x-5\right)\left(3x^{3}+x^{2}-x+1\right)
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 -5,而 q 除以前置係數 3。 一個這樣的根為 5。透過將它除以 x-5 即可對多項式進行因數分解。
\left(x+1\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)
請考慮 3x^{3}+x^{2}-x+1。 根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 1,而 q 除以前置係數 3。 一個這樣的根為 -1。透過將它除以 x+1 即可對多項式進行因數分解。
\left(x-5\right)\left(3x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)
重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 3x^{2}-2x+1 沒有任何有理根,所以無法進行因數分解。