解決3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

評估

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

解題步驟

合併 -2x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 -6x^{2}。

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

合併 5x 和 -3x 以取得 2x。

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

將 -7 與 2 相加可以得到 -5。

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

對 x 微分

$$9x^{2}-12x+2$$

使用合計導數規則的步驟

合併 -2x^{2} 和 -4x^{2} 以取得 -6x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

合併 5x 和 -3x 以取得 2x。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

將 -7 與 2 相加可以得到 -5。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

3 乘上 3。

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

從 3 減去 1。

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

2 乘上 -6。

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

從 2 減去 1。

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

從 1 減去 1。

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$9x^{2}-12x+2$$