解決3x^3+5x^2-2x.6x^2+14x+4.9x^3-x |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 2 x . 6 x ^ { 2 } + 14 x + 4.9 x ^ { 3 } - x$$

因式分解

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(3x^{2}+5x-2\right)$$

請考慮 3x^{2}+5x-2。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3x^{2}+ax+bx-2。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=5 ab=3\left(-2\right)=-6$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -6 的所有此類整數組合。

$$-1,6 -2,3$$

計算每個組合的總和。

$$-1+6=5 -2+3=1$$

該解的總和為 5。

$$a=-1 b=6$$

將 3x^{2}+5x-2 重寫為 \left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)。

$$\left(3x^{2}-x\right)+\left(6x-2\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 2。

$$x\left(3x-1\right)+2\left(3x-1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3x-1。

$$\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$

評估

$$x\left(3x-1\right)\left(x+2\right)$$