解決3x^2y^4-48x^2 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

因式分解

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

請考慮 x^{2}y^{4}-16x^{2}。 因式分解 x^{2}。

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

請考慮 y^{4}-16。 將 y^{4}-16 重寫為 \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

請考慮 y^{2}-4。 將 y^{2}-4 重寫為 y^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 y^{2}+4 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

評估

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$