解決3x^2-48=0 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

解 x

$$x=4$$

$$x=-4$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}-16=0$$

請考慮 x^{2}-16。 將 x^{2}-16 重寫為 x^{2}-4^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-4=0 並 x+4=0。

$$x=4 x=-4$$

透過找出平方根的步驟

新增 48 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$3x^{2}=48$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

將 48 除以 3 以得到 16。

$$x^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4 x=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$3x^{2}-48=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -48 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -48。

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

取 576 的平方根。

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±24}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±24}{6}。 24 除以 6。

$$x=4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±24}{6}。 -24 除以 6。

$$x=-4$$

現已成功解出方程式。

$$x=4 x=-4$$