解決3x^2-144x-100 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } - 144 x - 100$$

因式分解

$$3\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}-144x-100=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{\left(-144\right)^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

對 -144 平方。

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -100。

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{20736+1200}}{2\times 3}$$

將 20736 加到 1200。

$$x=\frac{-\left(-144\right)±\sqrt{21936}}{2\times 3}$$

取 21936 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-144\right)±4\sqrt{1371}}{2\times 3}$$

-144 的相反數是 144。

$$x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6}。 將 144 加到 4\sqrt{1371}。

$$x=\frac{4\sqrt{1371}+144}{6}$$

144+4\sqrt{1371} 除以 6。

$$x=\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{144±4\sqrt{1371}}{6}。 從 144 減去 4\sqrt{1371}。

$$x=\frac{144-4\sqrt{1371}}{6}$$

144-4\sqrt{1371} 除以 6。

$$x=-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 24+\frac{2\sqrt{1371}}{3} 代入 x_{1} 並將 24-\frac{2\sqrt{1371}}{3} 代入 x_{2}。

$$3x^{2}-144x-100=3\left(x-\left(\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{1371}}{3}+24\right)\right)$$

評估

$$3x^{2}-144x-100$$