解決3x^2-12x+6-2x-15x^2 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

評估

$$6-14x-12x^{2}$$

解題步驟

合併 -12x 和 -2x 以取得 -14x。

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

合併 3x^{2} 和 -15x^{2} 以取得 -12x^{2}。

$$-12x^{2}-14x+6$$

因式分解

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$-12x^{2}-14x+6$$

因式分解 2。

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

請考慮 -6x^{2}-7x+3。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -6x^{2}+ax+bx+3。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -18 的所有此類整數組合。

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

計算每個組合的總和。

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

該解的總和為 -7。

$$a=2 b=-9$$

將 -6x^{2}-7x+3 重寫為 \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)。

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

在第一個組因式分解是 2x，且第二個組是 3。

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 -3x+1。

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$