解決3x^2-12+9=0 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } - 12 + 9 = 0$$

解 x

$$x=1$$

$$x=-1$$

使用平方差的步驟

將 -12 與 9 相加可以得到 -3。

$$3x^{2}-3=0$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}-1=0$$

請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-1=0 並 x+1=0。

$$x=1 x=-1$$

透過找出平方根的步驟

將 -12 與 9 相加可以得到 -3。

$$3x^{2}-3=0$$

新增 3 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$3x^{2}=3$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{3}{3}$$

將 3 除以 3 以得到 1。

$$x^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=1 x=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

將 -12 與 9 相加可以得到 -3。

$$3x^{2}-3=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -3 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -3。

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 3}$$

取 36 的平方根。

$$x=\frac{0±6}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±6}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±6}{6}。 6 除以 6。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±6}{6}。 -6 除以 6。

$$x=-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=-1$$