解決3x^2-1=0 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

透過找出平方根的步驟

新增 1 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$3x^{2}=1$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$3x^{2}-1=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

取 12 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}。

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$