解決3x^2=75 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

解 x

$$x=5$$

$$x=-5$$

使用平方差的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

將 75 除以 3 以得到 25。

$$x^{2}=25$$

從兩邊減去 25。

$$x^{2}-25=0$$

請考慮 x^{2}-25。 將 x^{2}-25 重寫為 x^{2}-5^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-5=0 並 x+5=0。

$$x=5 x=-5$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

將 75 除以 3 以得到 25。

$$x^{2}=25$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=5 x=-5$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

將 75 除以 3 以得到 25。

$$x^{2}=25$$

從兩邊減去 25。

$$x^{2}-25=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -25 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 乘上 -25。

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

取 100 的平方根。

$$x=\frac{0±10}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±10}{2}。 10 除以 2。

$$x=5$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±10}{2}。 -10 除以 2。

$$x=-5$$

現已成功解出方程式。

$$x=5 x=-5$$