解決3x^2=4 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } = 4$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

從兩邊減去 \frac{4}{3}。

$$x^{2}-\frac{4}{3}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{4}{3} 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{4}{3}。

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}}}{2}$$

取 \frac{16}{3} 的平方根。

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}}{3}}{2}。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$