解決3x^2=21x |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } = 21 x$$

解 x

$$x=7$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

從兩邊減去 21x。

$$3x^{2}-21x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(3x-21\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 3x-21=0。

$$x=0 x=7$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 21x。

$$3x^{2}-21x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 -21 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}}}{2\times 3}$$

取 \left(-21\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-21\right)±21}{2\times 3}$$

-21 的相反數是 21。

$$x=\frac{21±21}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{21±21}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{21±21}{6}。 將 21 加到 21。

$$x=\frac{42}{6}$$

42 除以 6。

$$x=7$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{21±21}{6}。 從 21 減去 21。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 除以 6。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=7 x=0$$

配方法的步驟

從兩邊減去 21x。

$$3x^{2}-21x=0$$

將兩邊同時除以 3。

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=\frac{0}{3}$$

除以 3 可以取消乘以 3 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-21 除以 3。

$$x^{2}-7x=\frac{0}{3}$$

0 除以 3。

$$x^{2}-7x=0$$

將 -7 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{7}{2}。接著，將 -\frac{7}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

-\frac{7}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

因數分解 x^{2}-7x+\frac{49}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化簡。

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

將 \frac{7}{2} 加到方程式的兩邊。

$$x=7 x=0$$