解決3x^2=15 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } = 15$$

解 x

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

將 15 除以 3 以得到 5。

$$x^{2}=5$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

將 15 除以 3 以得到 5。

$$x^{2}=5$$

從兩邊減去 5。

$$x^{2}-5=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -5 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

-4 乘上 -5。

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

取 20 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}。

$$x=\sqrt{5}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}。

$$x=-\sqrt{5}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$