解決3x^2+72x-55 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

因式分解

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}+72x-55=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

對 72 平方。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -55。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

將 5184 加到 660。

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

取 5844 的平方根。

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}。 將 -72 加到 2\sqrt{1461}。

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72+2\sqrt{1461} 除以 6。

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}。 從 -72 減去 2\sqrt{1461}。

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

-72-2\sqrt{1461} 除以 6。

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} 代入 x_{1} 並將 -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} 代入 x_{2}。

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

評估

$$3x^{2}+72x-55$$