解決3x^2+7=3 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 7 = 3$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i$$

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 7。

$$3x^{2}=3-7$$

從 3 減去 7 會得到 -4。

$$3x^{2}=-4$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=-\frac{4}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 3。

$$3x^{2}+7-3=0$$

從 7 減去 3 會得到 4。

$$3x^{2}+4=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 4 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 4}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 4}}{2\times 3}$$

-12 乘上 4。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 3}$$

取 -48 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{6}。

$$x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}$$