解決3x^2+6x-12 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 6 x - 12$$

因式分解

$$3\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}+6x-12=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

對 6 平方。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -12。

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+144}}{2\times 3}$$

將 36 加到 144。

$$x=\frac{-6±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

取 180 的平方根。

$$x=\frac{-6±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{-6±6\sqrt{5}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-6±6\sqrt{5}}{6}。 將 -6 加到 6\sqrt{5}。

$$x=\frac{6\sqrt{5}-6}{6}$$

-6+6\sqrt{5} 除以 6。

$$x=\sqrt{5}-1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-6±6\sqrt{5}}{6}。 從 -6 減去 6\sqrt{5}。

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-6}{6}$$

-6-6\sqrt{5} 除以 6。

$$x=-\sqrt{5}-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -1+\sqrt{5} 代入 x_{1} 並將 -1-\sqrt{5} 代入 x_{2}。

$$3x^{2}+6x-12=3\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)$$

評估

$$3\left(x^{2}+2x-4\right)$$