解決3x^2+47x^2-7=0 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 47 x ^ { 2 } - 7 = 0$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{14}}{10}\approx 0.374165739$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{10}\approx -0.374165739$$

透過找出平方根的步驟

合併 3x^{2} 和 47x^{2} 以取得 50x^{2}。

$$50x^{2}-7=0$$

新增 7 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$50x^{2}=7$$

將兩邊同時除以 50。

$$x^{2}=\frac{7}{50}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{14}}{10} x=-\frac{\sqrt{14}}{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 3x^{2} 和 47x^{2} 以取得 50x^{2}。

$$50x^{2}-7=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 50 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50\left(-7\right)}}{2\times 50}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 50\left(-7\right)}}{2\times 50}$$

-4 乘上 50。

$$x=\frac{0±\sqrt{-200\left(-7\right)}}{2\times 50}$$

-200 乘上 -7。

$$x=\frac{0±\sqrt{1400}}{2\times 50}$$

取 1400 的平方根。

$$x=\frac{0±10\sqrt{14}}{2\times 50}$$

2 乘上 50。

$$x=\frac{0±10\sqrt{14}}{100}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{14}}{100}。

$$x=\frac{\sqrt{14}}{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±10\sqrt{14}}{100}。

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{10}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{14}}{10} x=-\frac{\sqrt{14}}{10}$$