解決3x^2+40=12 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 40 = 12$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx -0-3.055050463i$$

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}\approx 3.055050463i$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 40。

$$3x^{2}=12-40$$

從 12 減去 40 會得到 -28。

$$3x^{2}=-28$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=-\frac{28}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 12。

$$3x^{2}+40-12=0$$

從 40 減去 12 會得到 28。

$$3x^{2}+28=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 28 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 28}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 28}}{2\times 3}$$

-12 乘上 28。

$$x=\frac{0±\sqrt{-336}}{2\times 3}$$

取 -336 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}。

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{21}i}{6}。

$$x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{21}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{21}i}{3}$$