解決3x^2+4x^2=7 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

解 x

$$x=1$$

$$x=-1$$

使用平方差的步驟

合併 3x^{2} 和 4x^{2} 以取得 7x^{2}。

$$7x^{2}=7$$

從兩邊減去 7。

$$7x^{2}-7=0$$

將兩邊同時除以 7。

$$x^{2}-1=0$$

請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-1=0 並 x+1=0。

$$x=1 x=-1$$

透過找出平方根的步驟

合併 3x^{2} 和 4x^{2} 以取得 7x^{2}。

$$7x^{2}=7$$

將兩邊同時除以 7。

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

將 7 除以 7 以得到 1。

$$x^{2}=1$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=1 x=-1$$

使用二次方程式公式的步驟

合併 3x^{2} 和 4x^{2} 以取得 7x^{2}。

$$7x^{2}=7$$

從兩邊減去 7。

$$7x^{2}-7=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 7 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -7 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4 乘上 7。

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28 乘上 -7。

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

取 196 的平方根。

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2 乘上 7。

$$x=\frac{0±14}{14}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±14}{14}。 14 除以 14。

$$x=1$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±14}{14}。 -14 除以 14。

$$x=-1$$

現已成功解出方程式。

$$x=1 x=-1$$