解決3x^2+4=436 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

解 x

$$x=12$$

$$x=-12$$

使用平方差的步驟

從兩邊減去 436。

$$3x^{2}+4-436=0$$

從 4 減去 436 會得到 -432。

$$3x^{2}-432=0$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}-144=0$$

請考慮 x^{2}-144。 將 x^{2}-144 重寫為 x^{2}-12^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-12=0 並 x+12=0。

$$x=12 x=-12$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 4。

$$3x^{2}=436-4$$

從 436 減去 4 會得到 432。

$$3x^{2}=432$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

將 432 除以 3 以得到 144。

$$x^{2}=144$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=12 x=-12$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 436。

$$3x^{2}+4-436=0$$

從 4 減去 436 會得到 -432。

$$3x^{2}-432=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -432 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -432。

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

取 5184 的平方根。

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±72}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±72}{6}。 72 除以 6。

$$x=12$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±72}{6}。 -72 除以 6。

$$x=-12$$

現已成功解出方程式。

$$x=12 x=-12$$