解決3x^2+2=10 |Microsoft數學求解器

$$3 x ^ { 2 } + 2 = 10$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 2。

$$3x^{2}=10-2$$

從 10 減去 2 會得到 8。

$$3x^{2}=8$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 10。

$$3x^{2}+2-10=0$$

從 2 減去 10 會得到 -8。

$$3x^{2}-8=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -8 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-8\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -8。

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 3}$$

取 96 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6}。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{6}}{6}。

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$