Solve 3x+2x^2-x^3

$$3 x + 2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 }$$

因式分解

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

解題步驟

因式分解 x。

$$x\left(3+2x-x^{2}\right)$$

請考慮 3+2x-x^{2}。 重新排列多項式，使其以標準式表示。由乘冪數最高的項目到乘冪數最低的項目依序排列。

$$-x^{2}+2x+3$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 -x^{2}+ax+bx+3。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。

$$a+b=2 ab=-3=-3$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 唯一的此類組合為系統解。

$$a=3 b=-1$$

將 -x^{2}+2x+3 重寫為 \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)。

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)$$

對第一個與第二個群組中的 -1 進行 -x 因式分解。

$$-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)$$

評估

$$-x\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$