解決3x+A^4/9+A^2=9-A^2 |Microsoft數學求解器

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

解 x (復數求解)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(A-3i\right)\left(A+3i\right)。

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 3x 乘上 A-3i 時使用乘法分配律。

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 3xA-9ix 乘上 A+3i 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 A-3i 乘上 A+3i 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 A^{2}+9 乘上 9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

計算 -A^{2} 乘上 A-3i 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

計算 -A^{3}+3iA^{2} 乘上 A+3i 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

合併 9A^{2} 和 -9A^{2} 以取得 0。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

從兩邊減去 A^{4}。

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

合併 -A^{4} 和 -A^{4} 以取得 -2A^{4}。

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

將兩邊同時除以 3A^{2}+27。

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

除以 3A^{2}+27 可以取消乘以 3A^{2}+27 造成的效果。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} 除以 3A^{2}+27。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

解 x

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 A^{2}+9。

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

計算 3x 乘上 A^{2}+9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

計算 A^{2}+9 乘上 9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

計算 -A^{2} 乘上 A^{2}+9 時使用乘法分配律。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

合併 9A^{2} 和 -9A^{2} 以取得 0。

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

從兩邊減去 A^{4}。

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

合併 -A^{4} 和 -A^{4} 以取得 -2A^{4}。

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

將兩邊同時除以 3A^{2}+27。

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

除以 3A^{2}+27 可以取消乘以 3A^{2}+27 造成的效果。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

81-2A^{4} 除以 3A^{2}+27。

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

解 A (復數求解)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

解 A

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$