解決3u^3y^4-3u^3 |Microsoft數學求解器

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

因式分解

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

請考慮 u^{3}y^{4}-u^{3}。 因式分解 u^{3}。

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

請考慮 y^{4}-1。 將 y^{4}-1 重寫為 \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

請考慮 y^{2}-1。 將 y^{2}-1 重寫為 y^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 y^{2}+1 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

評估

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$