解決3t^2=38*5 |Microsoft數學求解器

$$3 t ^ { 2 } = 38 \times 5$$

解 t

$$t = \frac{\sqrt{570}}{3} \approx 7.958224258$$

$$t = -\frac{\sqrt{570}}{3} \approx -7.958224258$$

透過找出平方根的步驟

將 38 乘上 5 得到 190。

$$3t^{2}=190$$

將兩邊同時除以 3。

$$t^{2}=\frac{190}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3} t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 38 乘上 5 得到 190。

$$3t^{2}=190$$

從兩邊減去 190。

$$3t^{2}-190=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -190 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$t=\frac{0±\sqrt{-12\left(-190\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -190。

$$t=\frac{0±\sqrt{2280}}{2\times 3}$$

取 2280 的平方根。

$$t=\frac{0±2\sqrt{570}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6}。

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±2\sqrt{570}}{6}。

$$t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$t=\frac{\sqrt{570}}{3} t=-\frac{\sqrt{570}}{3}$$