解決3p^4+28p^3+60p^2 |Microsoft數學求解器

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

因式分解

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

解題步驟

因式分解 p^{2}。

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

請考慮 3p^{2}+28p+60。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3p^{2}+ap+bp+60。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

因為 ab 是正數，a 和 b 具有相同的正負號。 因為 a+b 是正數，a 和 b 都是正數。 列出乘積為 180 的所有此類整數組合。

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

計算每個組合的總和。

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

該解的總和為 28。

$$a=10 b=18$$

將 3p^{2}+28p+60 重寫為 \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)。

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

在第一個組因式分解是 p，且第二個組是 6。

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 3p+10。

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

評估

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$