解決3d^2-3d-2 |Microsoft數學求解器

$$3 d ^ { 2 } - 3 d - 2$$

因式分解

$$3\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3d^{2}-3d-2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

對 -3 平方。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -2。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

將 9 加到 24。

$$d=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

-3 的相反數是 3。

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}。 將 3 加到 \sqrt{33}。

$$d=\frac{\sqrt{33}+3}{6}$$

3+\sqrt{33} 除以 6。

$$d=\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 d=\frac{3±\sqrt{33}}{6}。 從 3 減去 \sqrt{33}。

$$d=\frac{3-\sqrt{33}}{6}$$

3-\sqrt{33} 除以 6。

$$d=-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} 代入 x_{1} 並將 \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} 代入 x_{2}。

$$3d^{2}-3d-2=3\left(d-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(d-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

評估

$$3d^{2}-3d-2$$