解決3b^2+15b+2 |Microsoft數學求解器

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

因式分解

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3b^{2}+15b+2=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

對 15 平方。

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 乘上 2。

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

將 225 加到 -24。

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}。 將 -15 加到 \sqrt{201}。

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

-15+\sqrt{201} 除以 6。

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}。 從 -15 減去 \sqrt{201}。

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

-15-\sqrt{201} 除以 6。

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} 代入 x_{1} 並將 -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} 代入 x_{2}。

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

評估

$$3b^{2}+15b+2$$