Solve 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

因式分解

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

請考慮 ax^{2}-3ax-4a。 因式分解 a。

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

請考慮 x^{2}-3x-4。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+px+qx-4。 若要尋找 p 和 q, 請設定要解決的系統。

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

因為 pq 為負數，p 和 q 具有相反的正負號。 因為 p+q 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -4 的所有此類整數組合。

$$1,-4 2,-2$$

計算每個組合的總和。

$$1-4=-3 2-2=0$$

該解為總和為 -3 的組合。

$$p=-4 q=1$$

將 x^{2}-3x-4 重寫為 \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)。

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

因式分解 x^{2}-4x 中的 x。

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

使用分配律來因式分解常用項 x-4。

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

評估

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$