解決3ax^2+6ax-45a |Microsoft數學求解器

$$3 a x ^ { 2 } + 6 a x - 45 a$$

因式分解

$$3a\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(ax^{2}+2ax-15a\right)$$

請考慮 ax^{2}+2ax-15a。 因式分解 a。

$$a\left(x^{2}+2x-15\right)$$

請考慮 x^{2}+2x-15。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+px+qx-15。 若要取得 p 和 q，請預設求解的方程式。

$$p+q=2 pq=1\left(-15\right)=-15$$

因為 pq 為負數，p 和 q 具有相反的正負號。 因為 p+q 為正數，正數具有比負數更大的絕對值。 列出乘積為 -15 的所有此類整數組合。

$$-1,15 -3,5$$

計算每個組合的總和。

$$-1+15=14 -3+5=2$$

該解的總和為 2。

$$p=-3 q=5$$

將 x^{2}+2x-15 重寫為 \left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)。

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(5x-15\right)$$

在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 5。

$$x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 x-3。

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3a\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$

評估

$$3a\left(x-3\right)\left(x+5\right)$$