解決3a^3b-3a^2b^2-36ab^3 |Microsoft數學求解器

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

因式分解

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

解題步驟

因式分解 3。

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

請考慮 a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}。 因式分解 ab。

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

請考慮 a^{2}-ab-12b^{2}。 視 a^{2}-ab-12b^{2} 為變數 a 的多項式。

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

找出一個形式為 a^{k}+m 的因式，其中 a^{k} 除以有最高乘冪 a^{2} 的單項式，m 除以常數因式 -12b^{2}。其中一個因式為 a-4b。將多項式除以此因式即可對多項式進行因式分解。

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

評估

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$