解決3a^2+4a-15a-20 |Microsoft數學求解器

$$3 a ^ { 2 } + 4 a - 15 a - 20$$

因式分解

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$3a^{2}-11a-20$$

分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 3a^{2}+pa+qa-20。 若要取得 p 和 q，請預設求解的方程式。

$$p+q=-11 pq=3\left(-20\right)=-60$$

因為 pq 為負數，p 和 q 具有相反的正負號。 因為 p+q 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -60 的所有此類整數組合。

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

計算每個組合的總和。

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

該解的總和為 -11。

$$p=-15 q=4$$

將 3a^{2}-11a-20 重寫為 \left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)。

$$\left(3a^{2}-15a\right)+\left(4a-20\right)$$

在第一個組因式分解是 3a，且第二個組是 4。

$$3a\left(a-5\right)+4\left(a-5\right)$$

使用分配律來因式分解常用項 a-5。

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

評估

$$\left(a-5\right)\left(3a+4\right)$$

解題步驟

合併 4a 和 -15a 以取得 -11a。

$$3a^{2}-11a-20$$