解決3-m^2=-7 |Microsoft數學求解器

$$3 - m ^ { 2 } = - 7$$

解 m

$$m=\sqrt{10}\approx 3.16227766$$

$$m=-\sqrt{10}\approx -3.16227766$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 3。

$$-m^{2}=-7-3$$

從 -7 減去 3 會得到 -10。

$$-m^{2}=-10$$

將兩邊同時除以 -1。

$$m^{2}=\frac{-10}{-1}$$

分數 \frac{-10}{-1} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 10。

$$m^{2}=10$$

取方程式兩邊的平方根。

$$m=\sqrt{10} m=-\sqrt{10}$$

使用二次方程式公式的步驟

新增 7 至兩側。

$$3-m^{2}+7=0$$

將 3 與 7 相加可以得到 10。

$$10-m^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-m^{2}+10=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 10 代入 c。

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

對 0 平方。

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$m=\frac{0±\sqrt{4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 10。

$$m=\frac{0±\sqrt{40}}{2\left(-1\right)}$$

取 40 的平方根。

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}。

$$m=-\sqrt{10}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 m=\frac{0±2\sqrt{10}}{-2}。

$$m=\sqrt{10}$$

現已成功解出方程式。

$$m=-\sqrt{10} m=\sqrt{10}$$