解決3-|5/3+4/2+frac{1{4}}+2| |Microsoft數學求解器

$$3 - | \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 2 + \frac { 1 } { 4 } } + 2 |$$

評估

$$-\frac{22}{9}\approx -2.444444444$$

解題步驟

將 2 轉換成分數 \frac{8}{4}。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8}{4}+\frac{1}{4}}+2|$$

因為 \frac{8}{4} 和 \frac{1}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{8+1}{4}}+2|$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4}{\frac{9}{4}}+2|$$

4 除以 \frac{9}{4} 的算法是將 4 乘以 \frac{9}{4} 的倒數。

$$3-|\frac{5}{3}+4\times \frac{4}{9}+2|$$

運算式 4\times \frac{4}{9} 為最簡分數。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{4\times 4}{9}+2|$$

將 4 乘上 4 得到 16。

$$3-|\frac{5}{3}+\frac{16}{9}+2|$$

3 和 9 的最小公倍數為 9。將 \frac{5}{3} 和 \frac{16}{9} 轉換為分母是 9 的分數。

$$3-|\frac{15}{9}+\frac{16}{9}+2|$$

因為 \frac{15}{9} 和 \frac{16}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$3-|\frac{15+16}{9}+2|$$

將 15 與 16 相加可以得到 31。

$$3-|\frac{31}{9}+2|$$

將 2 轉換成分數 \frac{18}{9}。

$$3-|\frac{31}{9}+\frac{18}{9}|$$

因為 \frac{31}{9} 和 \frac{18}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$3-|\frac{31+18}{9}|$$

將 31 與 18 相加可以得到 49。

$$3-|\frac{49}{9}|$$

當 a\geq 0 時，實數 a 的絕對值為 a；當 a<0 時，則為 -a。\frac{49}{9} 的絕對值為 \frac{49}{9}。

$$3-\frac{49}{9}$$

將 3 轉換成分數 \frac{27}{9}。

$$\frac{27}{9}-\frac{49}{9}$$

因為 \frac{27}{9} 和 \frac{49}{9} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{27-49}{9}$$

從 27 減去 49 會得到 -22。

$$-\frac{22}{9}$$

因式分解

$$-\frac{22}{9} = -2\frac{4}{9} = -2.4444444444444446$$