解 x
x=9
x=-5
圖表
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\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x-2\right)^{2}=49
將 147 除以 3 以得到 49。
x^{2}-4x+4=49
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4-49=0
從兩邊減去 49。
x^{2}-4x-45=0
從 4 減去 49 會得到 -45。
a+b=-4 ab=-45
若要解出方程式，請使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-4x-45。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
1,-45 3,-15 5,-9
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -45 的所有此類整數組合。
1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4
計算每個組合的總和。
a=-9 b=5
該解的總和為 -4。
\left(x-9\right)\left(x+5\right)
使用取得的值，重寫因數分解過後的運算式 \left(x+a\right)\left(x+b\right)。
x=9 x=-5
若要尋找方程式方案，請求解 x-9=0 並 x+5=0。
\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x-2\right)^{2}=49
將 147 除以 3 以得到 49。
x^{2}-4x+4=49
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4-49=0
從兩邊減去 49。
x^{2}-4x-45=0
從 4 減去 49 會得到 -45。
a+b=-4 ab=1\left(-45\right)=-45
若要解出方程式，請對左邊進行分組因數分解。首先，左邊必須重寫為 x^{2}+ax+bx-45。 若要取得 a 和 b，請預設求解的方程式。
1,-45 3,-15 5,-9
因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -45 的所有此類整數組合。
1-45=-44 3-15=-12 5-9=-4
計算每個組合的總和。
a=-9 b=5
該解的總和為 -4。
\left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)
將 x^{2}-4x-45 重寫為 \left(x^{2}-9x\right)+\left(5x-45\right)。
x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)
在第一個組因式分解是 x，且第二個組是 5。
\left(x-9\right)\left(x+5\right)
使用分配律來因式分解常用項 x-9。
x=9 x=-5
若要尋找方程式方案，請求解 x-9=0 並 x+5=0。
\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x-2\right)^{2}=49
將 147 除以 3 以得到 49。
x^{2}-4x+4=49
使用二項式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展開 \left(x-2\right)^{2}。
x^{2}-4x+4-49=0
從兩邊減去 49。
x^{2}-4x-45=0
從 4 減去 49 會得到 -45。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -4 代入 b，以及將 -45 代入 c。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}
對 -4 平方。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}
-4 乘上 -45。
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}
將 16 加到 180。
x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}
取 196 的平方根。
x=\frac{4±14}{2}
-4 的相反數是 4。
x=\frac{18}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{4±14}{2}。 將 4 加到 14。
x=9
18 除以 2。
x=-\frac{10}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{4±14}{2}。 從 4 減去 14。
x=-5
-10 除以 2。
x=9 x=-5
現已成功解出方程式。
\left(x-2\right)^{2}=\frac{147}{3}
將兩邊同時除以 3。
\left(x-2\right)^{2}=49
將 147 除以 3 以得到 49。
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}
取方程式兩邊的平方根。
x-2=7 x-2=-7
化簡。
x=9 x=-5
將 2 加到方程式的兩邊。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}