解決3(6)^2x-3=648 |Microsoft數學求解器

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

解 x

$$x=3$$

使用對數定義的步驟

用指數和對數的法則來解方程式。

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

將兩邊同時除以 3。

$$6^{2x-3}=216$$

取方程式兩邊的對數。

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

某數字乘冪的對數是乘冪數乘上該數字的對數。

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

將兩邊同時除以 \log(6)。

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

依據底數變更公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

將 3 加到方程式的兩邊。

$$2x=3-\left(-3\right)$$

將兩邊同時除以 2。

$$x=\frac{6}{2}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$