跳到主要內容
因式分解
Tick mark Image
評估
Tick mark Image
圖表

來自 Web 搜索的類似問題

共享

3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
若要對運算式進行因數分解,當運算式等於 0 時,即可解出方程式。
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 -40,而 q 除以前置係數 3。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=-2
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
根據因式定理,x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 除以 x+2 以得到 3x^{3}-5x^{2}+12x-20。 若要對結果進行因式分解,當結果等於 0 時,即可解出方程式。
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 -20,而 q 除以前置係數 3。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=\frac{5}{3}
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
x^{2}+4=0
根據因式定理,x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 除以 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 以得到 x^{2}+4。 若要對結果進行因式分解,當結果等於 0 時,即可解出方程式。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 0 取代 b 並以 4 取 c。
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
計算。
x^{2}+4
因為多項式 x^{2}+4 沒有任何有理根,所以無法進行因數分解。
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
使用取得的根,重寫因數分解過後的運算式。