因式分解
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
評估
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
圖表
共享
已復制到剪貼板
3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40=0
若要對運算式進行因數分解,當運算式等於 0 時,即可解出方程式。
±\frac{40}{3},±40,±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{8}{3},±8,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 -40,而 q 除以前置係數 3。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=-2
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
3x^{3}-5x^{2}+12x-20=0
根據因式定理,x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 3x^{4}+x^{3}+2x^{2}+4x-40 除以 x+2 以得到 3x^{3}-5x^{2}+12x-20。 若要對結果進行因式分解,當結果等於 0 時,即可解出方程式。
±\frac{20}{3},±20,±\frac{10}{3},±10,±\frac{5}{3},±5,±\frac{4}{3},±4,±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1
根據有理根定理,多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q},其中 p 除以常數項 -20,而 q 除以前置係數 3。 列出所有的候選 \frac{p}{q}。
x=\frac{5}{3}
從最小的絕對值開始,嘗試所有的整數值以找出此類的根。如果找不到整數根,請試試使用分數。
x^{2}+4=0
根據因式定理,x-k 是每個根為 k 之多項式的因式。 將 3x^{3}-5x^{2}+12x-20 除以 3\left(x-\frac{5}{3}\right)=3x-5 以得到 x^{2}+4。 若要對結果進行因式分解,當結果等於 0 時,即可解出方程式。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1\times 4}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式可以使用二次方公式解出: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。在二次方公式中以 1 取代 a、以 0 取代 b 並以 4 取 c。
x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}
計算。
x^{2}+4
因為多項式 x^{2}+4 沒有任何有理根,所以無法進行因數分解。
\left(3x-5\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)
使用取得的根,重寫因數分解過後的運算式。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}