解決3x^3+3x+9-5x^3-7x^2+6-9= |Microsoft數學求解器

$$3 { x }^{ 3 } +3x+9-5 { x }^{ 3 } -7 { x }^{ 2 } +6-9=$$

評估

$$-\left(x-1\right)\left(2x^{2}+9x+6\right)$$

解題步驟

合併 3x^{3} 和 -5x^{3} 以取得 -2x^{3}。

$$-2x^{3}+3x+9-7x^{2}+6-9$$

將 9 與 6 相加可以得到 15。

$$-2x^{3}+3x+15-7x^{2}-9$$

從 15 減去 9 會得到 6。

$$-2x^{3}+3x+6-7x^{2}$$

因式分解

$$-2\left(x-1\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-9}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-9}{4}\right)$$

解題步驟

相乘，並合併同類項。

$$-2x^{3}-7x^{2}+3x+6$$

根據有理根定理，多項式的所有有理根其形式為 \frac{p}{q}，其中 p 除以常數項 6，而 q 除以前置係數 -2。 一個這樣的根為 1。透過將它除以 x-1 即可對多項式進行因數分解。 因為多項式 -2x^{2}-9x-6 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\left(x-1\right)\left(-2x^{2}-9x-6\right)$$