解決3x^2-ksqrt{3}x+4=0 |Microsoft數學求解器

$$3 { x }^{ 2 } -k \sqrt{ 3 } x+4=0$$

解 k

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

$$x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

從兩邊減去 4。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$3x^{2}-k\sqrt{3}x=-4$$

從兩邊減去 3x^{2}。

$$-k\sqrt{3}x=-4-3x^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-\sqrt{3}x\right)k=-3x^{2}-4$$

將兩邊同時除以 -\sqrt{3}x。

$$\frac{\left(-\sqrt{3}x\right)k}{-\sqrt{3}x}=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

除以 -\sqrt{3}x 可以取消乘以 -\sqrt{3}x 造成的效果。

$$k=\frac{-3x^{2}-4}{-\sqrt{3}x}$$

-4-3x^{2} 除以 -\sqrt{3}x。

$$k=\sqrt{3}x+\frac{4\sqrt{3}}{3x}$$

解 x (復數求解)

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

解 x

$$x=-\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}-k\right)}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{k^{2}-16}+k\right)}{6}\text{, }|k|\geq 4$$