解決3x^2-50x-26 |Microsoft數學求解器

$$3 { x }^{ 2 } -50x-26$$

因式分解

$$3\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)$$

使用二次方程式公式的步驟

可以使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 這個轉換方式來因數分解二次多項式，其中 x_{1} 與 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$3x^{2}-50x-26=0$$

所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

對 -50 平方。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -26。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2500+312}}{2\times 3}$$

將 2500 加到 312。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{2812}}{2\times 3}$$

取 2812 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-50\right)±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

-50 的相反數是 50。

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}。 將 50 加到 2\sqrt{703}。

$$x=\frac{2\sqrt{703}+50}{6}$$

50+2\sqrt{703} 除以 6。

$$x=\frac{\sqrt{703}+25}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{50±2\sqrt{703}}{6}。 從 50 減去 2\sqrt{703}。

$$x=\frac{50-2\sqrt{703}}{6}$$

50-2\sqrt{703} 除以 6。

$$x=\frac{25-\sqrt{703}}{3}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 來因數分解原始的運算式。將 \frac{25+\sqrt{703}}{3} 代入 x_{1} 並將 \frac{25-\sqrt{703}}{3} 代入 x_{2}。

$$3x^{2}-50x-26=3\left(x-\frac{\sqrt{703}+25}{3}\right)\left(x-\frac{25-\sqrt{703}}{3}\right)$$

評估

$$3x^{2}-50x-26$$