解決3x^2+20=96 |Microsoft數學求解器

$$3 { x }^{ 2 } +20=96$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx 5.033222957$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{57}}{3} \approx -5.033222957$$

透過找出平方根的步驟

從兩邊減去 20。

$$3x^{2}=96-20$$

從 96 減去 20 會得到 76。

$$3x^{2}=76$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{76}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

從兩邊減去 96。

$$3x^{2}+20-96=0$$

從 20 減去 96 會得到 -76。

$$3x^{2}-76=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -76 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-76\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -76。

$$x=\frac{0±\sqrt{912}}{2\times 3}$$

取 912 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}。

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{57}}{6}。

$$x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{57}}{3} x=-\frac{2\sqrt{57}}{3}$$